Calcul de cardinaux

Le tableau suivant donne la répartition des produits vendus dans un hypermarché.

\(\begin{array}{|c|c|c|c|}\hline\text{Catégories de produit} & \text{Produits en promotion} & \text{Produits sans promotion} & \text{Total} \\\hline\text{Alimentaire} & 40 & 80 & 120 \\\hline\text{Hygiène} & 20 & 40 & 60 \\\hline\text{Électronique} & 10 & 40 & 50 \\\hline\text{Total} & 70 & 160 & 230 \\\hline\end{array}\)

On note : 

• \(\text{A}\) l'événement : « le produit est du secteur alimentaire » ;
  
• \(\text{H}\) l'événement : « le produit est du secteur hygiène » ;
  
• \(\text{E}\) l'événement : « le produit est du secteur électronique » ;
  
• \(\text{S}\) l'événement : « le produit est en promotion ».
  

1. Calculer le cardinal de l'événement \(\text{H}\).
2. Calculer le cardinal de l'événement \(\text{E}\cap \text{S}\).
3. Déterminer la valeur de \(\text{Card}(\overline{\text{E}})\).